问答题 市场中有n个生产同质产品的古诺厂商,每个厂商的生产成本为TCi(qi)=cqi,i=1,2,…n,市场需求曲线为p=a-bq=a-b
【正确答案】(1)厂商i利润最大化的问题可以表述为
[*]
古诺均衡要求在求解第i个企业最优产量的一阶条件时应该假定其他企业的产量为最优。对qi求偏导就可以得到厂商i利润最大化的一阶条件:
[*]
也即
[*]
(2)这n个厂商是同质厂商,产量应该都是一样的,即q1=q2=…=qn。因而每个厂商利润最大化的一阶条件都相同,都为a-2bqi-c=[*],并且[*]=(n-1)qi。这样可以得到n个相同的等式:
a-2bqi-c=b(n-1)qi,i=1,2…,n
加总可得:
na-2bnqi-nc=bn(n-1)qi
解得:[*],即为第i个厂商的均衡产量。
此时,市场的总产量[*]
市场价格为[*]
(3)当n趋近于无穷大时,市场的总产量[*],市场价格为[*][*]。可见,随着厂商数量趋于无穷,市场价格也逐步向厂商的边际成本靠拢,而价格等于边际成本正是完全竞争的均衡条件。
【答案解析】