单选题 设A，B为n阶矩阵，考虑以下命题：
①若A，B为等价矩阵，A，B的行向量组等价
②若行列式|A|=|B|，则A，B为等价矩阵
③若Ax=0与Bx=0都只有零解，则A，B为等价矩阵
④若A，B为相似矩阵，则Ax=0与Bx=0的解空间的维数相同
以上命题中正确的是______
  • A.①③
  • B.②④
  • C.②③
  • D.③④
【正确答案】 D
【答案解析】[解析] A，B等价推不出A，B的行向量组等价，如[*]，A，B等价，但A，B行向量组并不等价．可排除A. 若|A|=|B|，但r(A)未必与rB相等．可排除B，C. 故选D.