选择题
设
A、
A~B,C~D.
B、
A~D,B~C
C、
A~C,B~D.
D、
A,B,C,D中没有相似矩阵.
【正确答案】
B
【答案解析】
观察矩阵A,B,C,D知,有r(A)=r(B)=r(C)=r(D)=1,故A,B,C,D均有特征值λ=0,且因r(0E-A)=r(0E-B)=r(0E-C)=r(0E-D)=1,均对应有两个线性无关特征向量(λ=0至少是二重特征值),另一个特征值为 由于A,B,C,D均可相似对角化,且A的特征值与D的特征值相同,B的特征值与C的特征值相同,故 故应选B.
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