问答题
设平面区域D=(x，y)｜x3≤y≤1，-1≤x≤1，f(x)是定义在[-a，a](a≥1)上的任意连续函数，试求：
【正确答案】
【答案解析】[解析] 
因为(x+1)f(x)+(x-1)f(-x)=x[f(x)+f(-x)]+[f(x)-f(-x)]，
而f(x)+f(-x)在[-1，1]是偶函数，则x[f(x)+f(-x)]为奇函数；
f(x)-f(-x)在[-1，1]是奇函数，
所以(x+1)f(x)+(x-1)f(-x)在[-1，1]上是奇函数，
即(1-x6)[(x+1)f(x)+(x-1)f(-x)]在[-1，1]上是奇函数．
故
因为(x+1)f(x)+(x-1)f(-x)=x[f(x)+f(-x)]+[f(x)-f(-x)]，
而f(x)+f(-x)在[-1，1]是偶函数，则x[f(x)+f(-x)]为奇函数；
f(x)-f(-x)在[-1，1]是奇函数，
所以(x+1)f(x)+(x-1)f(-x)在[-1，1]上是奇函数，
即(1-x6)[(x+1)f(x)+(x-1)f(-x)]在[-1，1]上是奇函数．
故