解答题
24.设0＜a＜1，证明：方程arctanx=ax在(0，+∞)内有且仅有一个实根．
【正确答案】令f(x)=arctanx-ax，由f'(x)=
-a=0得x=
由f''(x)=
为f(x)的最大值点，
由
f(x)=-∞，f(0)=0得方程arctanx=ax在(0，+∞)内有且仅有唯一实根，位于
-a=0得x=由f''(x)=
为f(x)的最大值点，由
f(x)=-∞，f(0)=0得方程arctanx=ax在(0，+∞)内有且仅有唯一实根，位于【答案解析】