结构推理
已知某线性定常系统的单位斜坡响应为
y(t)=t-0.1[1+e-t(3sin3t-cos3t)]
试求其单位阶跃响应和单位脉冲响应函数。
【正确答案】因为单位阶跃函数、单位脉冲函数分别为单位斜坡函数的一阶和二阶导数,故系统的单位阶跃响应和单位脉冲响应函数分别为单位斜坡响应的一阶和二阶导数。
即:单位阶跃响应为
xou(t)={t-0.1[1+e-t(3sin3t-cos3t)]}'=1-e-tcos3t
单位脉冲响应为
w(t)={t-0.1[1+e-t(3sin3t-cos3t)]"=(1-e-tcos3t)'=e-t(3sin3t+cos3t)
【答案解析】