问答题
在两个消费者和两种商品的纯交换经济里，张三初始禀赋有9单位商品1和6单位商品2；李四初始禀赋有18单位商品1和3单位商品2，他们具有公共的效用函数U(X1，X2)=X1X2，X1和X2表示商品1和商品2的数量。求：
(1)达到竞争均衡的相对价格。
(2)表示帕累托最优分配的契约线表达式。
【正确答案】(1)设商品1和商品2的价格分别为P1和P2，设张三对商品1和商品2的消费量为XZ1和XZ2，李四对商品1和商品2的最终消费量为XL1和XL2，则达到竞争均衡时对张三有：
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整理得张三的最优消费(需求函数)为：
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达到竞争均衡时对李四有：
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整理得李四的最优消费(需求函数)为：
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达到均衡市场出清，因此有：
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这就是达到竞争均衡的相对价格。
(2)根据消费者边际替代率相等的帕累托最优条件，有：
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又因为总禀赋不变，于是有：
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代入(1)得：XZ1=3XZ2以及XL1=3XL2。
【答案解析】