单选题
11.
设A是3阶不可逆矩阵，α
1
，α
2
是Ax＝0的基础解系，α
3
是属于特征值λ＝1的特征向量，下列不是A的特征向量的是
A、
α
1
＋3α
2
．
B、
α
1
一α
2
．
C、
α
1
＋α
3
．
D、
2α
3
·
【正确答案】
C
【答案解析】
Aα
1
＝0，Aα
2
＝0，Aα
3
＝α
3
．则A(α
1
＋3α
2
)＝0，A(α
1
一α
2
)
＝0，A(α
1
－α
2
)＝0，A(2α
3
)＝2α
3
．
因此(A)，(B)，(D)都正确．
A(α
1
＋α
3
)＝α
3
，和α
1
＋α
3
不相关，因此α
1
＋α
3
不是特征向量，故应选(C)．
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