单选题 如下图所示的电路中,u C1 (0 - )=15V,u C2 (0 - )=6V,当t=0时闭合开关S后,u C1 (t)为______。
[*]
【正确答案】 A
【答案解析】[解析] 题图中虽然含有两个储能元件C 1 、C 2 ,但两者串联,最后推导出的电路方程仍为一阶微分方程,故仍为一阶电路,可用“三要素”法求解。
(1)求初始值:根据题目已知条件和换路定律知u C1 (0 + )=u C1 (0 - )=15V,u C2 (0 + )=u C2 (0 - )=6V。
(2)求时间常数τ:两电容C 1 、C 2 串联,等效的电容C eq 为 [*] ,所以 [*] 。
(3)求稳态值u C1 (∞):因为电容上电荷总量不变,故有C 1 u C1 (∞)+C 2 u C2 (∞)=C 1 u C1 (0 + )+C 2 u C2 (0 + ),又u C1 (∞)=u C2 (∞), [*] 8u C1 (∞)+4u C1 (∞)=8×15+4×6 [*] u C1 (∞)=12V综上,将以上计算结果代入三要素公式,可得 [*] 。