填空题 19.[2012年] 设α为三维单位向量，E为三阶单位矩阵，则矩阵E—ααT的秩为______．
  • 1、
【正确答案】 1、2    
【答案解析】因秩(ααT)=1，知其特征值为1，0，0，则E一ααT的特征值为0，1，1．
又因[E-ααT]T=E-ααT，故E-ααT为实对称矩阵必可相似对角化，即
E一ααT～， 故 秩(E一ααT)=