【正确答案】正确答案：设g(x，y)=椭圆上任意一点(x，y)处的法线方程为原点到该法线的距离为d=记f(x，y)=，x＞0，y＞0，约束条件为g(x，y)=，构造拉格朗日乘子函数h(x，y，λ)=f(x，y)+λg(x，y)． 根据条件极值的求解方法，先求根据实际问题，距离最大的法线是存在的，驻点只有一个，所得即所求，故可断定所求的点为