问答题
设某产品的成本函数c=αQ
2
+βQ+γ，需求函数为
【正确答案】
【答案解析】(Ⅰ)利润函数为
L=PQ-C=(δ-σQ)Q-(αQ 2 +βQ+γ)
=(δ-β)Q-(σ+α)Q 2 -γ，令
，得
为唯一驻点，而最大利润必然存在，故此点即为最大值点，即当
时利润最大．最大利润为
．
(Ⅱ)因为
，所以
．
(Ⅲ)由|η|=1，得
L=PQ-C=(δ-σQ)Q-(αQ 2 +βQ+γ)
=(δ-β)Q-(σ+α)Q 2 -γ，令
，得
为唯一驻点，而最大利润必然存在，故此点即为最大值点，即当
时利润最大．最大利润为
．(Ⅱ)因为
，所以
．(Ⅲ)由|η|=1，得