设空间区域Ω
1
：x
2
+y
2
+z
2
≤R
2
，z≥0及Ω
2
：x
2
+y
2
+z
2
≤R
2
，x≥0，y≥0，z≥0，则下列等式成立的是
【正确答案】
C
【答案解析】解析：由Ω
1
在xy平面上方，关于yz平面与zx平面均对称，Ω
2
是Ω
1
的第一象限部分，两次利用对称性，可以看出等式成立的充分条件是被积函数关于x与y为偶函数，即f(－x，y，z)=f(x，y，z)，f(x，－y，z)=f(x，y，z)．在本题的四个选项中，只有(C)的被积函数f(x，y，z)=z，关于x与y是偶函数， 因为四个结论中只有一个正确，因此应选(C)．