计算题
18.证明一般行业短期边际成本曲线MC与平均总成本曲线ATC、平均可变成本曲线AVC相交，且交点为ATC和AVC的最低点。(2009年中央财经大学803经济学综合)
【正确答案】(1)ATC曲线和MC曲线的关系用数学方法证明如下：
由于Q＞0，所以MC＜ATC时，A丁C曲线的斜率为负，ATC曲线是下降的；当MC＞ATC时，ATC曲线的斜率为正，ATC曲线是上升的；MC=ATC时，ATC曲线的斜率为0，ATC曲线达到极值点。
(2)AVC曲线和MC曲线的关系用数学方法证明如下：
由于Q＞0，所以MC＜ATC时，A丁C曲线的斜率为负，ATC曲线是下降的；当MC＞ATC时，ATC曲线的斜率为正，ATC曲线是上升的；MC=ATC时，ATC曲线的斜率为0，ATC曲线达到极值点。
(2)AVC曲线和MC曲线的关系用数学方法证明如下：
【答案解析】