【正确答案】 C

【答案解析】[解析] 用直线x+y=0把区域D分割成关于直线x+y=0对称的两个部分区域D₊={(x，y)|(x，y)∈D且x+y≥0}={(x，y)|-1≤x≤1，-x≤y≤1)与D_-={(x，y)|(x，y)∈D且x+y≤0}=((x，y)|-1≤x≤1，-1≤y≤-x}，如图．
[*]
由于被积函数
[*]
从而用分块积分法可得
[*]
分别计算I₊与I_-可得
[*]
代入即知 [*]
应选(C)．
[评注] 由于积分区域D关于直线x+y=0对称，而被积函数f(x，y)=|x+y|是关于x+y的偶函数，所以直接可得
[*]