填空题
11.与曲线(y－2)2＝x相切，且与曲线在点(1，3)处的切线垂直的直线方程为__________。
- 1、
【正确答案】
1、y＝﹣2x＋
【答案解析】在曲线方程两边对x求导得2(y－2)y'＝1，即y'＝
。
当y＝3时，y'＝1/2，即曲线在(1，3)处的法线斜率为﹣2，由y'＝
＝﹣2，得y＝7/4，x＝1/16。
所以切点为
，切线方程为y－
＝﹣2
，且y＝﹣2x＋
。当y＝3时，y'＝1/2，即曲线在(1，3)处的法线斜率为﹣2，由y'＝
＝﹣2，得y＝7/4，x＝1/16。所以切点为
，切线方程为y－＝﹣2，且y＝﹣2x＋