单选题
已知如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120簇，AB=8．则CD长为( )．
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 分别过点A、D作AE⊥BC，DF⊥BC与BC及其延长线交于点E、F．
在Rt△ABE中，AB=8，∠B=45°
AE=ABsinB=
．
因为AD∥BCAE=DF，DF=
，∠DFC=90°CDsin∠DCF=DF．
又因为∠DCF=180°-∠DCB=180°-120°=60°
在Rt△ABE中，AB=8，∠B=45°
AE=ABsinB=．因为AD∥BC
AE=DF，DF=，∠DFC=90°CDsin∠DCF=DF．又因为∠DCF=180°-∠DCB=180°-120°=60°