结构推理 给定方程组 (1) 设是非奇异对角矩阵,则对,使用Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代的敛散性与方程组(1)相同。
【正确答案】证:, 故有 . 即方程组与的Jacobi迭代具有相同的敛散性。 又, 故有 . 即用Gauss-Seidel迭代法解方程组与有相同的敛散性。
【答案解析】