填空题
P是曲面S：z=2x
2
+y
2
上的一点．S过P点的切平面与平面π：4x+2y+z=0平行，则该切平面与平面π之间的距离d= 1．
【正确答案】
【答案解析】
[解析] 利用点到平面的距离公式盲接求d．
曲面S：z=2x 2 +y 2 在点P(x，y，z)的法向量为n=(4x，2y，-1)，而平面π的法向量是n 1 =(4，2，1)．若在P点S的切平面与平面π平行，则有n1∥n，即
，得切点P的坐标(-1，-1，3)，得切平面与平面π之间的距离
[解析] 利用点到平面的距离公式盲接求d．
曲面S：z=2x 2 +y 2 在点P(x，y，z)的法向量为n=(4x，2y，-1)，而平面π的法向量是n 1 =(4，2，1)．若在P点S的切平面与平面π平行，则有n1∥n，即
，得切点P的坐标(-1，-1，3)，得切平面与平面π之间的距离