解答题
问答题
设D={(x，y)|a≤x≤b，c≤y≤d}，若
与
在D上连续．证明：
与
在D上连续．证明：
【正确答案】证： 同理，结论成立．
【答案解析】
问答题
设D为xOy平面上的区域，若
都在D上连续．证明：
都在D上连续．证明：
【正确答案】证：用反证法． 设有不妨设由于 由极限的保号性，当P(x，y)∈U(P0，δ)时有 取于是， 由上小题，在D上相等．
【答案解析】
问答题
在第一象限的椭圆
【正确答案】解：设则有椭圆上任意一点(x，y)处的法线方程为 原点到该法线的距离为 记约束条件为构造拉格朗日函数h(x，y，λ)=f(x，y)+λg(x，y)． 根据条件极值的求解方法，先求 令得联立方程组： 由①式得由②式得所以有 代入③式得到 根据实际问题，距离最大的法线是存在的，驻点只有一个，所得即所求，故可断定所求的点为
【答案解析】
问答题
设
【正确答案】解：当x≠0时，f(x)可导，且 显然，当x≠0时，f'(x)连续． 当x=0，从而， 又因故f'(x)在x=0处连续，从而f'(x)在(-∞，+∞)内连续．
【答案解析】