解答题

某商城要经营一种新上市的文具,进价为20元/件,试售阶段发现:当销售价是25元时,每天可以卖出250件;销售单价每上涨1元时,每天的销量就减少10件。

(1)直接写出商场销售该文具所得的利润W(元)与单价x(元)之间的函数关系式;

(2)销售单价定为多少时,商场销售该文具每天所得的利润为2000元?

【正确答案】

(1)由题意可知,该文具的销售量=250-10(x-25)=-10x+500,
故该文具的利润W=(x-20)(-10x+500)=-102+7003-1000005(25≦x≦50)
(2)若商场销售该文具每天所得的利润为2000元,
则W=-10x2+700x-10000=2000,
解得x=30或x=40,
经检验,两者均符合题意,
所以销售单价定为30元或40元时,商场销售该文具每天所得的利润为2000元。

【答案解析】