单选题 等式|2m-7|=|m-2|+|m-5|成立,则实数m的取值范围是
(A) 2≤m≤5 (B) m≤2或m≥5 (C) m≤-2或m≥5
(D) -2
【正确答案】 B
【答案解析】[解析] 三角不等式.
[解析] 由于|a+b|≤|a|+|b|,当且仅当“ab≥0”时取“=”,而
|2m-7|=|(m-2)+(m-5)|=|m-2|+|m-5|,
因此 (m-2)(m-5)≥0,
解得 m≤2或m≥5.
[评注] 对于三角不等式
|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|,
要注意两边分别取“=”的条件.