【正确答案】 C

【答案解析】[考点] 本题主要考查矩阵乘法没有交换律、消去律及有零因子等法则。
[解析] 由ABAC=E知矩阵A，B，C均可逆，那么由

从而(CABA) ^T =E ^T ，即A ^T B ^T A ^T C ^T =E，故选项A正确。
由ABAC=E知A ^-1 =BAC，由CABA=E知A ^-1 =CAB，从而BAC=CAB，故选项B正确。
由 [*] ，故选项D正确。
由排除法可知，选C。