【正确答案】 D

【答案解析】解矩阵方程常先作恒等变形，其次要正确运用矩阵的运算法则．做乘法时，要说清楚是左乘还是右乘，特别要注意(A±B)-1≠A-1±B-1． 仅D入选，由于2A=AB-1+C，有 2A-AB-1=C，且A(2E-B-1)=C, 又C可逆，则 A(2E-B-1)C-1=E， 故A可逆，且得 A=[(2E-B-1)C-1]-1=C(2B-1B-B-1)-1 =C[B-1(2B—E)]-1=C(2B-E)-1B． [注意] 化简(2E-B-1)-1时常见下述错误： (2E-B-1)-1-(2E)-1-(B一1)-1=， 或(2E-B-1)-1=2E-B． 这是把可逆的性质与矩阵转置的性质相混淆造成的，一定要防止这种错误!