单选题 从3名男生和4名女生中选出3人参加一个化装舞会,由于每个人都想去,于是抽签决定,抽签结果选出的3人中既有男生又有女生的概率为 A. B. C. D.
【正确答案】 B
【答案解析】[解析] 从七人中选3人参加舞会,总情况数为[*]种,此题中我们可以先求选出的3人中既有男生又有女生的对立事件,即3人全都是男生或者全是女生的情况数,再从总情况数中减去,即可求得选出的3人中既有男生又有女生的情况数,再除以总情况数就是该事件的概率,全是男生的情况数为1,全是女生的情况数为[*],则选出的3人中既有男生又有女生的概率为[*].所以答案选B. 考查概率问题中运用间接法来解题.当所求的概率事件正向考虑不容易考虑的时候,就可以从反面去考虑.找到所求概率事件的对立事件,若该对立事件的概率比较容易求,那A事件概率=1-A的对立事件的概率. 利用间接法进行求解,考虑所求事件的对立事件.该题所求事件的对立事件是“选出的3人全是男生或全是女生”.这个时候就比较容易求解了.