【正确答案】 A

【答案解析】解析：A是m×n矩阵，若A中有n阶子式不为零，而A中又不存在n+1阶子式，故必有R(A)=n。同理，若A中有m阶子式不为零，则必有R(A)=m。 对于(A)，因为R(A)=n，而Ax=0是n个未知数的齐次方程组，所以Ax=0必只有零解。故(A)正确。 对于(B)，当R(A)=n时，增广矩阵A的秩有可能是n+1，所以Ax=b可能无解，因此(B)不正确。例如：有R(A)=2，=3，方程组无解。 对于(C)和(D)，R(A)=m，即A的行向量组线性无关，那么其延伸组必线性无关，所以=m。因此，方程组Ax=b必有解，但未必有唯一解，Ax=0也未必只有零解。 例如，