【正确答案】 1、{{*HTML*}} 利用式(1．6．1．2)求出通解，再由y(0)=0得特解，也可直接利用式(1．6．1．3)求解．因方程右端含e^-x因子，还可用凑导数法求之．解一 注意到y′+y=y′+(x)′y=e^-xcosx，在其两边乘上e^x得到y′e^x+e^xx′y=e^xe^-xcosx=cosx， 即(ye^x)′=cosx．两边积分得到ye^x=∫cosxdx+C=sinx+C， 即 y=e^-xsinx+Ce^-x．由y(0)=0，得到c=0，故所求特解为y=e^-xsinx．解二 所求的特解为满足初值问题