解答题 2.A是3阶矩阵，α是3维列向量，使得P＝(α，Aα，A2α)可逆，并且A3α＝3Aα－2A2α．
(1)求B，使得A＝PBP-1．
(2)求｜A＋E｜．
【正确答案】(1)A＝PBP-1即AP＝PB或A(α，Aα，A2α)＝(α，Aα，A2α)B．
A(α，Aα，A2α)＝(Aα，A2α，A3α)＝(Aα，A2α，3Aα－2A2α)
＝(α，Aα，A2α)
B＝
(2)A＋E＝P(B＋E)P-1．则
｜A＋E｜＝｜P｜｜B＋E｜｜P-1｜＝｜B＋E｜＝
【答案解析】