填空题
4.设A为n阶矩阵，｜A｜≠0，A*为A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．若A有特征值λ，则(A*)2+E必有特征值是___________．
- 1、
【正确答案】
1、
【答案解析】因λ为A的特征值，故存在非零列向量X，使
AX=λX
两端左乘A*并利用A*A=｜A｜E，得
｜A｜X=λA*X
AX=λX
两端左乘A*并利用A*A=｜A｜E，得
｜A｜X=λA*X