问答题
已知向量组α
1
=(1，1，1，3)
T
，α
2
=(-a，-1，2，3)
T
，α
3
=(1，2a-1，3，7)
T
，α
4
=(-1，-1，a-1，-1)
T
的秩为3，则a=______．
【正确答案】
对A=(α
1
，α
2
，α
3
，α4)
作初等行变换，有
[*]
如果a=1，则矩阵A转化为
[*]，其秩为2，不合题意，故a≠1，于是
[*]
那么r(α
1
，α
2
，α
3
，α
4
)=3[*]3a
2
+a=2a+2，a≠1[*][*]．
【答案解析】
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