【正确答案】
当0＜x＜e时，F'(x)＜0，F(x)严格单调减少；
当e＜x＜+∞时，F'(x)＞0，F(x)严格单调增加，因此，F(x)在区间(0，e)，和(e，+∞)内分别至多有一个零点．

由闭区间上连续函数的零点定理可知，F(x)在(e^一3，e)和(e，e⁴)内分别至少有一个零点，综上所述，方程