单选题
设当x→0时，ex-(ax2+bx+1)是比x2高阶无穷小，则
【正确答案】
A
【答案解析】[分析一] 利用洛必达法则，由
[*]
有[*]因此，b=1．
又由[*]故正确选项为(A)
[分析二] 利用泰勒公式
由 ex-(ax2+bx+1)
[*]
由题设知[*]因此有[*]故正确选项为(A)．
[评注] 在[分析一] 中用到了结论“如果[*]存在，且[*]，则[*]这是因为[*]
[*]
有[*]因此，b=1．
又由[*]故正确选项为(A)
[分析二] 利用泰勒公式
由 ex-(ax2+bx+1)
[*]
由题设知[*]因此有[*]故正确选项为(A)．
[评注] 在[分析一] 中用到了结论“如果[*]存在，且[*]，则[*]这是因为[*]