问答题
已知矩阵
【正确答案】
【答案解析】解 由题设的关系式得
AX(A-B)+BX(B-A)=E，
即
(A-B)X(A-B)=E．
由于行列式
所以矩阵A-B可逆，且
故
AX(A-B)+BX(B-A)=E，
即
(A-B)X(A-B)=E．
由于行列式
所以矩阵A-B可逆，且
故