填空题 微分方程y"+3y'+2y=e-xcosx的通解为______．

  • 1、
【正确答案】 1、[*]    
【答案解析】[分析] 对应齐次方程的特征方程为
r2+3r+2=0[*]r=-1，-2．
于是对应齐次方程的通解为
[*]
当f(x)=e-xcosx时，由于-1±i不是特征根，故可设特解为
y*=e-x(acosx+bsinx)，
代入原方程，整理得
[*]
于是[*]
故原方程的通解为
[*]