单选题
下列矩阵中属于正定矩阵的是______．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] n阶矩阵A=[aij]为正定矩阵的充分必要条件是顺序主子式全大于0，而必要条件是aii＞0．可用此判别正确选项．
解一 (C)中矩阵的元素a33=-1＜0，必不正定；(A)中矩阵的二阶顺序主子式
=-1＜0，必不正定；(D)中矩阵的三阶顺序主子式|A|=-1＜0，必不正定．由排除法可知，仅(B)入选．
解二 (B)中矩阵的一阶顺序主子式大于0，显然其二阶顺序主子式
＞0，其三阶顺序主子式
解一 (C)中矩阵的元素a33=-1＜0，必不正定；(A)中矩阵的二阶顺序主子式
=-1＜0，必不正定；(D)中矩阵的三阶顺序主子式|A|=-1＜0，必不正定．由排除法可知，仅(B)入选．解二 (B)中矩阵的一阶顺序主子式大于0，显然其二阶顺序主子式
＞0，其三阶顺序主子式