单选题 有A、B、C三组评委投票决定是否通过一个提案。A组评委共两人,B组评委共两人,C组评委共3人。每个评委都不能弃权,并且同意、反对必选其一,关于他们投票的真实信息如下:
如果A组两个评委的投票结果相同,并且至少有一个C组评委的投票结果也与A组所有评委的投票结果相同,那么B组两个评委的投票结果也都与A组的所有评委的投票结果相同。如果C组3个评委的投票结果相同,则A组没有评委的投票结果与C组投票结果相同。至少有两个评委投同意票。至少有两个评委投反对票。至少有一个A组评委投反对票。
单选题 如果B组两个评委的投票结果不同,则下列哪项可能是真的?
【正确答案】 E
【答案解析】[解析] 题干条件如下:
(1)A组相同∧C组至少有一个与A组相同→B组与A组都相同。
(2)C组相同→A组与C组都不相同。
(3)至少2人同意。
(4)至少2人反对。
(5)A组至少1人反对。
(6)B组不相同。
A选项:由(6)B组的两个评委不相同,得B组中必有1人同意1人反对,由(5)A组至少1人反对,因此,选项A的意思为“A组2人反对,C组2人同意1人反对”,结合条件(1)可推出“B组与A组都相同”,这与(5)“B组不相同”矛盾。因此,A选项的情况不可能出现。
B选项:“A组所有评委都投同意票”与(5)“A组至少1人反对”矛盾,不可能出现。
C选项如果为真,则A组中1人同意1人反对,且C组都同意,由(2)可推出A组都不同意,这与C选项的“A组中1人同意1人反对”矛盾。因此,C选项不可能出现。
D选项,由“A组所有评委都投同意票并且恰有一个C组评委投同意票”及(1)可推出“B组与A组都相同”,即“B组2人都同意”,与(6)“B组不相同”矛盾。因此,D选项的情况不可能出现。
E选项,“A组1人同意1人反对,C组1人同意2人反对”,即(1)的前件为假,可得(1)为真;(2)的前件为假,(2)也为真;此时已经得到“3人同意4人反对”的结果,故(3)与(4)也为真,(5)也为真。
故选E。
单选题 下列哪项一定真?
【正确答案】 C
【答案解析】[解析] 题干条件如下:
(1)A组相同∧C组至少有一个与A组相同→B组与A组都相同。
(2)C组相同→A组与C组都不相同。
(3)至少2人同意。
(4)至少2人反对。
(5)A组至少1人反对。
假设C选项不成立,即C组都投了反对票,那么根据(2)可以推出,A组也都投了反对票。这时(1)的前提成立,一定可以推出“B组与A组都相同”,那么B组也都反对,这样全部7人都反对,这与(3)矛盾,故C选项一定成立。
故选C。