单选题
设函数f(x)和g(x)均有二阶连续导数，满足f(0)＞0，g(0)＜0，并且f'(0)=g'(0)=0，那么函数z=f(x)g(y)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是______
A．f"(0)＜0，g"(0)＞0． B．f"(0)＜0，g"(0)＜0．
C．f"(0)＞0，g"(0)＞0． D．f"(0)＞0，g"(0)＜0．
A．f"(0)＜0，g"(0)＞0． B．f"(0)＜0，g"(0)＜0．
C．f"(0)＞0，g"(0)＞0． D．f"(0)＞0，g"(0)＜0．
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 将函数z分别对x和Y求偏导
所以有
故(0，0)是z的驻点，又
，
，
所以有
故(0，0)是z的驻点，又
，，