解答题
25.设an＝
tannxdx，对任意的参数λ，讨论级数
tannxdx，对任意的参数λ，讨论级数
【正确答案】由an＋an＋2＝
sec2xtannxdx＝
，an＋an－2＝
sec2xtann－2xdx＝
，得
≤an≤
(n≥2)，即an～
(n→∞)，所以
(n→∞)．
(1)当λ＞0时，因为级数
收敛，所以级数
收敛；
(2)当λ≤0时，因为级数
发散，所以级数
sec2xtannxdx＝，an＋an－2＝sec2xtann－2xdx＝，得≤an≤(n≥2)，即an～(n→∞)，所以(n→∞)．(1)当λ＞0时，因为级数
收敛，所以级数收敛；(2)当λ≤0时，因为级数
发散，所以级数【答案解析】