【正确答案】 B

【答案解析】 根据我国《刑法》规定，侵犯著作权罪是指以营利为目的，违反著作权法的规定，侵犯他人著作权，违法所得数额较大或者有其他严重情节的行为。本案中，甲以牟利为目的，未经著作权人许可，私自发行他人作品，纯利润5万元，已经达到数额较大(5万元)的标准。所以，甲的行为构成侵犯著作权罪。故B项正确。