填空题
已知随机变量X
1
，X
2
，X
3
相互独立且都服从正态分布N(0，σ
2
)，如果随机变量Y=X
1
X
2
X
3
的方差
【正确答案】
【答案解析】
[解析] 显然，我们要通过计算
，求得σ
2
．由于X
1
，X
2
，X
3
相互独立，所以
相互独立，又EX
i
=0，
故DY=D(X
1
X
2
X
3
)=E(X
1
X
2
X
3
)
2
-(EX
1
X
2
X
3
)
2
[解析] 显然，我们要通过计算
，求得σ
2
．由于X
1
，X
2
，X
3
相互独立，所以
相互独立，又EX
i
=0，
故DY=D(X
1
X
2
X
3
)=E(X
1
X
2
X
3
)
2
-(EX
1
X
2
X
3
)
2