单选题
7.设z=f(xy，x／y)+g(y／x)，其中f，g均为可微分函数，则
=( )．
=( )．
【正确答案】
B
【答案解析】所给函数f，g均为抽象函数，应引入中间变量．
解法1令u=xy，v=x／y，w=y／x，则z=f(u，v)+g(w)，依四则运算法则与链式求导法则有
式中
=f'2，故选B．
解法2记f'i表示f对第i个位置变元的偏导数，i=1，2，注意到第一个位置变元为xy，其对x的偏导数为y；第二个位置变元为x／y，其对x的偏导数为1／y．依四则运算法则与链式求导法则有
解法1令u=xy，v=x／y，w=y／x，则z=f(u，v)+g(w)，依四则运算法则与链式求导法则有
式中
=f'2，故选B．解法2记f'i表示f对第i个位置变元的偏导数，i=1，2，注意到第一个位置变元为xy，其对x的偏导数为y；第二个位置变元为x／y，其对x的偏导数为1／y．依四则运算法则与链式求导法则有