求区域Ω的体积V．其中Ω：由z=xy，x
2
+y
2
=a
2
，z=0围成．
【正确答案】正确答案：如图9．62，注意曲面z=xy，第一、三象限时位于Oxy平面的上方，第二、四象限时位于Oxy平面的下方．区域Ω由曲面z=xy，柱面x
2
+y
2
=a
2
及xy平面所围成．z=xy在Oxy平面的投影区域 D={(x，y)｜x
2
+y
2
≤a
2
}．因此Ω的体积
【答案解析】解析：区域Ω由曲面z=z(x，y)及它在Oxy平面上的投影区域D及以D的边界为准线，母线平行于z轴的柱面所围成，则V=