假设批量生产的某种配件的内径X服从正态分布N(μ，σ
2
)，今随机抽取16个配件，测得平均内径
【正确答案】正确答案：这是一个正态总体的区间估计，由于σ
2
未知，关于μ的置信区间公式为
其中L
α／2
满足P{|t(15)|＞t
α／2
}=0．1，查表可知t
0．05
(15)=1．753，于是置信度为90％关于μ的置信区间为 I=(3．05－
×1．753．3．05+
×1．753)=(2．87，3．23)． μ未知关于σ
2
的置信区间公式为
其中χ
α／2
2
(n－1)与χ
1－α／2
2
(n－1)分别满足P{χ
2
(n－1)≥α／2}=0．05，P{χ
2
(n－1)≥1－
)=0．95． 查χ
2
分布上分位数表得χ
0．95
2
(15)=7．261，χ
0．05
2
(15)=24．996，于是置信度为90％关于σ
2
的置信区间为 I=(
其中L
α／2
满足P{|t(15)|＞t
α／2
}=0．1，查表可知t
0．05
(15)=1．753，于是置信度为90％关于μ的置信区间为 I=(3．05－
×1．753．3．05+
×1．753)=(2．87，3．23)． μ未知关于σ
2
的置信区间公式为
其中χ
α／2
2
(n－1)与χ
1－α／2
2
(n－1)分别满足P{χ
2
(n－1)≥α／2}=0．05，P{χ
2
(n－1)≥1－
)=0．95． 查χ
2
分布上分位数表得χ
0．95
2
(15)=7．261，χ
0．05
2
(15)=24．996，于是置信度为90％关于σ
2
的置信区间为 I=(
【答案解析】