单选题
从1、2、3、4、5、6、7、8、9中任意选出三个数,使它们的和为奇数,共有几种不同的选法?______
A.44种
B.43种
C.42种
D.40种
A
B
C
D
【正确答案】
D
【答案解析】
[解析] 该题属于排列组合问题。从所给9个数字中任取三个数,要使这三个数的和为奇数,则有两种情况:①这三个数都是奇数;②这三个数是两个偶数和1个奇数。情况①则只能为1、3、5、7、9五个数中任选三个数,即有[*]=(5×4×3)÷(3×2)=10(种)不同选法。情况②则是从1、3、5、7、9五个数中任选一个数,然后再从2、4、6、8四个数中任选两个进行组合,即有[*]=(5×4×3)÷(2×1)=30(种)不同的选法。因此共有10+30=40(种)。故选D。
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