设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中其侧面满足方程z=h(t)-
【正确答案】正确答案：设t时刻雪堆的体积为V(t)，侧面积为S(t)。先求S(t)与V(t)的表达式。 侧面方程是
其中D
xy
：x
2
+y
2
≤
。作极坐标变换x=rcosθ，y=rsinθ，则
体积减少的速度是
，它与侧面积成正比(比例系数为0．9)，即
将V(t)与S(t)的表达式代入得
解得h(t)=
其中D
xy
：x
2
+y
2
≤
。作极坐标变换x=rcosθ，y=rsinθ，则
体积减少的速度是
，它与侧面积成正比(比例系数为0．9)，即
将V(t)与S(t)的表达式代入得
解得h(t)=
【答案解析】