某公司有关A材料的相关资料如下:
    (1)A材料年需用量3600件,每日送货量为40件,每日耗用量为10件,单价20元。一次订货成本30元,单位储存变动成本为2元。求经济订货批量和在此批量下的相关总成本。
    (2)假定A材料单位缺货成本为5元,每日耗用量、订货批数及全年需要量同上,交货时间的天数及其概率分布如下:
单位:元
交货天数 13 14 15 16 17
概 率 10% 15% 50% 15% 10%
    求企业最合理的保险储备量。
 
【正确答案】
【答案解析】(1)[*]
   (2)交货天数与材料需用量及概率的对应关系可以列成下表:
交货天数 13 14 15 16 17
材料需用量/件 13×10=130 14×10=140 15×10=150 16×10=160 17×10=170
概率 10% 15% 50% 15% 10%
   ①不设保险储备,即保险储备B=0时:
   再订货点=130×10%+140×15%+150×50%+160×15%+170×10%=150(件)
   缺货的期望值S0=(160-150)×15%+(170-150)×10%=3.5(件)
   TC(S,B)=KU×S0×N+B×KC=5×3.5×(3600/380)+0×2=165.79(元)
   ②保险储备B=10时:
   再订货点=150+10=160(件)
   缺货的期望值S10=(170-160)×10%=1(件)
   TC(S,B)=KU×S10×N+B×KC=5×1×(3600/380)+10×2=67.37(元)
   ③保险储备B=20时:
   再订货点=150+20=170(件)
   缺货的期望值S20=0
   TC(S,B)=20×2=40(元)
   由上面的计算可知,保险储备为20件时,总成本最低,相应的再订货点应为170件。