【正确答案】 1、{{*HTML*}}(1，0，…，0)^T．    

【答案解析】由于|A|是范德蒙德行列式，所以由a_i≠a_j(i≠j，i，j=1，2，…，n)知|A|≠0，因此|A^T|=|A|≠0，故方程组A^Tx=b有唯一解，而(1，0，…，0)^T显然满足A^Tx=b，故方程组的解为x=(1，0，…，0)^T．