解答题
设f(x)在[0，1]上连续，f(0)=3，且对于[0，1]上的一切x和y|f(x)-f(y)|≤|x-y|成立，试证：
【正确答案】
【答案解析】证明因为f(x)在[0，1]上连续，且f(0)=3．所以
又对于[0，1]上的一切x和y，[f(x)-f(y)]≤|x-y|成立．所以
所以
又对于[0，1]上的一切x和y，[f(x)-f(y)]≤|x-y|成立．所以
所以