问答题
A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D．条件(1)充分，条件(2)也充分。
E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
问答题
a＞0＞b．
(1) [*] (2) [*]
【正确答案】B
【答案解析】[解析] 由条件(1)，a-b＜0，[*]，即
[*]
可知ab＞0，即a，b同号，条件(1)不充分．
由条件(2)，a-b＞0，[*]，可知ab＜0．即a，b异号，又a＞b，故必有a＞0＞b，条件(2)充分．
故本题应选B．
问答题
三个实数x1，x2，x3的算术平均数为4．
(1) x1+6，x2-2，x3+5的算术平均数为4
(2) x2为x1和x3的等差中项，且x2=4
【正确答案】B
【答案解析】[解析] 由条件(1)，有
[*]
所以，[*]，条件(1)不充分．
由条件(2)，2x2=x1+x3=8，所以
[*]
条件(2)充分．
故本题应选B．
问答题
x，y是实数，|x|+|y|=|x-y|．
(1) x＞0，y＜0 (2) x＜0，y＞0
【正确答案】D
【答案解析】[解析] 由条件(1)，有x＞0，y＜0，故|x|=x，|y|=-y，|x-y|=x-y
所以|x|+|y|=x-y=|x-y|．于是，条件(1)充分
由条件(2)，有x＜0，y＞0，故|x|=-x，|y|=y，|x-y|=-(x-y)
所以|x|+|y|=-x+y=|x-y|．于是，条件(2)充分．
故本题应选D．
问答题
一元二次方程x2+bx+c=0的两个根之差的绝对值为4．
(1) [*] (2) b2-4c=16
【正确答案】D
【答案解析】[解析] 设方程x2+bx+c=0的两个根为x1，x2，则
x1+x2=-b，x1x2=c
所以(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2=b2-4c．于是
[*]
显然，条件(1)、(2)各自都充分．
故本题应选D．
问答题
可确定a，b，c的值．
(1) a，b，c成等差数列，其和为24
(2) a+2，b，c+2成等比数列
【正确答案】C
【答案解析】[解析] 由条件(1)，设等差数列公差为d，则b=a+d，c=a+2d．且a+b+c=3a+3d=24．即
a+d=8 ①
可见不能确定a，d的值，条件(1)不充分．
由条件(2)，b2=(a+2)(c+2)，也不能求出a，b，c的值，条件(2)不充分．
两个条件合在一起，有b=a+d，c=a+2d，
所以(a+d)2=(a+2)(a+2d+2)，而a+d=8．
故化简可得
(a+2)(d+10)=82 ②
方程①、②联立求解，得
[*]或[*]
相应求出b，c的值，则所求三个数为：a=2，b=8，c=14或a=14，b=8，c=2．
故本题应选C．
问答题
a，b，C是△ABC的三条边，则△ABC是等边三角形．
(1) 3(a2+b2+c2)=(a+b+c)2
(2) a4+b4+c4=2(a2c2+b2c2-a2b2)
【正确答案】A
【答案解析】[解析] 由条件(1)，有
3a2+362+3c2=a2+b2+c2-2ab-2ac-2bc
化简可得(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0．所以，有a=b，b=c，c=a，即△ABC为等边三角形，条件(1)充分．
由条件(2)，有
a4+b4+c4+2a2b2-2a2c2-2b2c2=0
即(c2-a2-b2)=0．所以c2=a2+b2．△ABC为直角三角形，条件(2)不充分．
故本题应选A．
问答题
如图6-3，已知△ABC为等腰直角三角形，∠A=90°，△BDC为等边三角形，则可确定ABDC的面积为[*]．
[*]
(1) △ABC的周长为[*]
(2) △ABC的面积为2
【正确答案】E
【答案解析】[解析] 由条件(1)，设AB=AC=a，则[*]，所以
[*]
可得a=2，由此可求[*]．于是△BDC的面积可以求得为[*]，故条件(1)不充分．
由条件(2)，三角形ABC的面积[*]，得AB=2．由条件(1)的分析，
可知条件(2)不充分，合在一起也不充分．
故本题应选E．
问答题
公路AB上各站之间共有90种不同的车票．
(1) 公路AB上有10个车站，每两站之间都有往返车票
(2) 公路AB上有9个车站，每两站之间都有往返车票
【正确答案】A
【答案解析】[解析] 由条件(1)，各站之间共有不同的车票种数为[*]，条件(1)充分．
由条件(2)，各站之间共有不同的车票种数为[*]，条件(2)不充分．
故本题应选A．
问答题
若王先生驾车从家到单位必须经过三个有红绿灯的十字路口，则他没有遇到红灯的概率为0.125．
(1) 他在每一个路口遇到红灯的概率都是0.5
(2) 他在每一个路口遇到红灯的事件相互独立
【正确答案】C
【答案解析】[解析] 由条件(1)、(2)单独均不充分．当两个条件联合在一起时，设Ai={在第i个路口遇到绿灯}，所求概率为
P(A1A2A3)=P(A1)·P(A2)·P(A3)(独立性)
=0.5×0.5×0.5=0.125
故本题应选C．
问答题
直线y=x，y=ax+b与x=0所围成的三角形的面积等于1．
(1)a=-1，b= 2 (2)a=-1，b=-2
【正确答案】D
【答案解析】[解析] 由条件(1)，A=-1，B=2，直线y=x，y=一x+2与x=0围成的三角形(如图26-2)ABO的面积
[*]
[*]
条件(1)充分．
由条件(2)，直线y=x，y=-x-2与x=0围成的三角形DOC(如图)的面积
[*]
条件(2)也充分．
故本题应选D．