问答题
求微分方程y"+4y=e
2x
的通解．
【正确答案】
【答案解析】解：y"+4y=0的特征方程为r
2
+4=0，从而特征根为r
1，2
=±2i，故其通解为
y 1 =C 1 cos2x+C 2 sin2x．
因为自由项f(x)=e 2x ，a=2不是特征根．故设y * =Ae 2x ．
代入原方程，有
故y"+4y=e 2x 的通解为
y 1 =C 1 cos2x+C 2 sin2x．
因为自由项f(x)=e 2x ，a=2不是特征根．故设y * =Ae 2x ．
代入原方程，有
故y"+4y=e 2x 的通解为